Projecto Atractor: O projecto Atractor (http://www.atractor.pt) de divulgação matemática editou recentemente um DVD interactivo sobre simetrias. A sessão começará com uma apresentação do DVD, à qual se seguirá uma oficina onde os alunos explorarão os conteúdos deste.

Astronomia: Palestra “Estrelas, átomos e radiação”. Nesta palestra, serão focados alguns tópicos: átomos e sua constituição (partículas subatómicas); como se conhece a constituição de um átomo; emissão de radiação pelas estrelas; espectro electromagnético; radiação e energia (UV, Visível, IV); como se produzem Raios X; como se produz radiação laser; como funcionam os ecrãs; como funcionam os fornos microondas. 
Esta palestra é da responsabilidade da Professora Cacilda Moura, do Departamento de Física da UM.

Numa visita ao Campus de Azurém da UM, os alunos irão assistir a uma demonstração de trabalhos desenvolvidos pelo grupo de automação e robótica do Departamento de Electrónica Industrial e pelo grupo de sistemas dinámicos e automação do Departamento de Electrónica Industrial e do Departamento de Matemática e Aplicações.

Desde Galileo Galilei e Isaac Newton é possível procurar modelos matemáticos que nos ajudem a entender os fenómenos naturais. Foi exactamente essa capacidade para simular a realidade, e desse modo prever a sua evolução temporal, que se revelou ser o ponto fundamental para o sucesso da própria ciência.
Essa história de sucesso teve em Henri Poincaré o primeiro a perceber as limitações dos métodos matemáticos que lhe serviam de suporte. Contudo, houve necessidade de esperar pelo computador para que fosse evidente o significado desses "pequenos problemas". Neste curso serão explorados computacionalmente alguns modelos matemáticos simples que revelam como é possível perder a capacidade de prever a evolução temporal. Serão abordados os conceitos de fractal e de caos determinista, mas também serão analisados comportamentos em rede e a incrível complexidade que os mais simples desses sistemas surpreendentemente revelam.

Numa visita ao quartel do Regimento de Cavalaria nº 6, os alunos poderão conhecer as máquinas, os equipamentos e outros recursos que traduzem o dia-a-dia da vida dos militares. Haverá espaço para jogos e actividades desportivas.

Nesta sessão irá ser apresentada uma introdução ao cálculo proposicional, seguida de um espaço de resolução de desafios matemáticos. Os alunos irão apresentar e discutir os resultados obtidos com os restantes participantes.

Numa visita ao Museu D. Diogo de Sousa, os alunos irão conhecer e poder jogar alguns jogos romanos.  De seguida será feita uma visita ao novo Laboratório Ibérico Internacional de Nanotecnologia em Braga.

Matemática e música:
Parte 1: Os sistemas de afinação na música ocidental têm origens bastante antigas, remontando a Pitágoras e outros teóricos gregos. Na Idade Média, Boethius sistematizou grande parte destas teorias na sua obra "Institutione Musicae" que viria a ser a pedra basilar de todos os sistemas musicais até ao renascimento. No entanto, esta teoria, apesar de ser bastante completa e complexa, continha em si diversos problemas de tradução aritmética simples.
Parte 2: Transformações geométricas e música – Nesta sessão pretende-se mostrar como surgem, na Análise Musical, algumas transformações geométricas conhecidas e que os compositores utilizam, mais ou menos conscientemente. Estas transformações serão explicadas do ponto de vista matemático e serão analisados alguns trechos de música de vários compositores de várias épocas em que essas transformações são identificadas. Nalguns exemplos vai tornar-se mais claro para o ouvinte de música, sem formação musical específica, como surgem as chamadas variações, que muitas vezes parece não terem nada a ver com o tema sobre a qual são compostas. Os alunos são desafiados a compor usando algumas destas transformações geométricas e utilizando um programa de computador de composição musical simples.

Criptografia e Teoria de Números: A Criptografia, a ciência dos "códigos secretos", tem um papel essencial nas comunicações confidenciais,  tendo tido avanços muito significativos motivados pelo desenvolvimento das telecomunicações. Nesta palestra explicaremos o que é a Criptografia, descreveremos um pouco da sua evolução ao longo dos tempos, e falaremos de como um dos ramos mais fascinantes da Matemática, a Teoria dos Números, está profundamente envolvido nos modernos protocolos criptográficos.

Esta tarde será dedicada aos jogos matemáticos. Realizar-se-á um pequeno torneio entre os alunos com jogos como o Hex, o Rastros, o Ouri e o Avanço. Os alunos participantes terão a oportunidade de contactar com alunos da Licenciatura em Matemática da UM.

Grafos: Será feita uma abordagem a alguns dos problemas de enunciado elementar que surgem em teoria de grafos: caixeiro-viajante, custo mínimo, cálculo de árvores geradoras mínimas. Trataremos de questões como a planaridade e a existência de caminhos eulerianos em grafos, a coloração de mapas. Toda a acção será desenvolvida com o auxílio de um software de utilização livre.

Experiências com Sensores: Durante esta sessão, serão realizadas experiências com sensores. Com a ajuda de tecnologia, analisar-se-ão matematicamente os dados obtidos. Os participantes serão convidados a reflectir sobre o ressalto de uma bola, a intensidade luminosa, a relação existente entre a pressão e o volume, entre a distância e o tempo, e entre o arrefecimento e o tempo.

O programa interactivo SURFER (http://www.imaginary2008.de/surfer.php) permite que qualquer um possa criar superfícies algébricas de um modo simples e intuitivo. Algumas destas criações podem tornar-se verdadeiras obras de arte. Será que temos alguns artistas entre os participantes?

No final da primeira semana, está previsto um passeio ao Parque Nacional Peneda-Gerês. Neste passeio, será feita uma prova de orientação, coordenada por uma empresa especializada.