A pergunta que fazemos é porque é que funciona o empréstimo e não como funciona o empréstimo. A maioria das pessoas sabe subtrair com empréstimo mas desconhece porque é que o empréstimo funciona.

Sugestões de exercícios de subtracção sem empréstimo:

A Beatriz tinha 79 feijões. Deu alguns ao João e ficou com 28. Quantos feijões deu ao João?

O Manuel tem 47 feijões. Tem mais 13 do que a Rita. Quantos feijões tem a Rita?

 A Susana tem 85 feijões. O Pedro tem 53. Quantos feijões tem de receber o Pedro para ficar com tantos feijões como a Susana?

Sugestão de exercício de subtração com empréstimo:

Se eu tiver 31 feijões e der 18 ao Fernando, com quantos fico?Ao concretizar a operação com os feijões, o aluno sentirá necessidade de “pedir emprestado” à ordem superior relativa à coluna onde não é possível concretizar a subtracção, isto é, como não é possível retirar 8 feijões das unidades do aditivo, é necessário “pedir emprestado” uma barra correspondente à dezena e trocar a barra de feijões por 10 feijões soltos, perfazendo um total de 11 feijões. Assim a subtracção poderá ser efectuada. Numa fase posterior, após ter sido trabalhada a subtracção com empréstimo, recorrendo a várias situações problemáticas, deverá ser feita uma nova abordagem ao algoritmo, utilizando a propriedade de invariância do resto (o tradicional “vai um”). Este método utiliza uma propriedade que deverá ser trabalhada com os alunos antes da nova abordagem ao algoritmo. A propriedade baseia-se no facto da diferença não variar quando somamos a mesma quantidade ao aditivo e ao subtractivo. Por exemplo, se efectuar a operação: 8-5=3 e adicionar duas unidades ao aditivo e ao subtractivo (8+2) – (5+2) = 3 obtemos 10-7=3 e verificamos que a diferença não se alterou.